결정 구조 생성에서 사전등록 판정을 받은 학습 성분은 지금까지 4건 중 0건이 살아남았다 — 그리고 선행연구와 비교될 뻔했던 우리 숫자 하나는, 코드를 열어보니 안정성을 전혀 재지 않는 장치였다.

결정(crystal)은 원자들이 같은 배치를 규칙적으로 무한히 반복하는 물질이다. 반복되는 최소 단위를 단위 격자(unit cell)라 하고, 결정 하나를 완전히 적으려면 두 가지만 있으면 된다. 첫째 격자의 모양 — 세 변의 길이 a, b, c와 세 각도 α, β, γ, 합쳐서 여섯 개의 실수다. 둘째 그 상자 안에 어떤 원소가 어디에 있는지 — 원자마다 (원소 번호, 상자 안 상대 좌표 세 개)다.

결정 구조 생성(역방향 재료 설계, inverse materials design)은 이 방향을 거꾸로 가는 문제다. 보통의 재료 계산은 "이 구조를 주면 성질이 얼마인가"를 묻는다. 역방향 설계는 "이 성질을 원한다. 그런 구조를 하나 만들어 내라"를 묻는다. 즉 입력은 원하는 성질값 하나이고, 출력은 격자 여섯 개와 원자 목록으로 이루어진 구조 하나다.

밴드갭(band gap) — 전자가 물질 안에서 자유롭게 움직이려면 넘어야 하는 에너지 문턱이다. 단위는 전자볼트(eV). 0 eV면 전자가 언제나 자유로워 금속처럼 전기가 통하고, 값이 클수록 절연체에 가깝다. 태양전지·발광소자·반도체 설계는 사실상 "밴드갭이 이 값인 물질을 찾아라"라는 문제다. 그래서 밴드갭 조건부 생성이란 "밴드갭 2 eV짜리 결정을 만들어 내라"처럼 성질값을 조건으로 주고 구조를 생성하게 하는 과제다.

그러면 언제 "성공"인가. 정답이 하나로 정해진 문제가 아니다. 같은 밴드갭을 갖는 물질은 여러 개일 수 있고, 애초에 세상에 아직 없는 물질을 만들어 내는 것이 목적이다. 그래서 이 분야는 정답 대조가 아니라 여러 개의 통과 조건으로 성공을 정의한다 — 구조가 물리적으로 말이 되는가, 조성이 화학적으로 말이 되는가, 요구한 성질을 실제로 갖는가, 에너지적으로 안정한가, 이미 알려진 물질의 복사가 아닌가. 그 조건들이 §2의 지표다.

아래는 우리 저장소의 구현 기준이다. 같은 이름의 지표가 논문마다 다르게 계산되므로, 이름이 아니라 계산식을 봐야 한다 — §3이 그 차이가 얼마나 큰지 보여준다.

먼저 선행연구의 좌표다. 아래는 모두 MP-20(Materials Project에서 원자 20개 이하 결정만 추린 표준 벤치마크, CDVAE 논문이 도입)에서 보고된 수치다. 우리가 쓰는 학습 분할은 27,136개다.

출처. 구조·조성 유효성 네 줄과 FlowLLM SUN 4.92%는 FlowLLM (arXiv:2410.23405) 표 1. MatterGen 38.57%와 SUN 정의는 MatterGen 모델 카드(논문 Nature 2025, DOI 10.1038/s41586-025-08628-5). Con-CDVAE는 arXiv:2403.12478 — 밴드갭 조건부 생성의 허용오차 명중률을 보고하지 않고, 0.362 eV는 검증기 CGCNN 자신의 test MAE다(표 1). 주의: CDVAE의 조성 유효성은 다른 출처에서 86.7%로 인용되기도 한다(우리 저장소 설계 문서 docs/superpowers/specs/2026-06-23-v16-energy-first-mdl-gram.md:78). 어느 쪽이 원 논문 값인지는 확인하지 못했다 — 위 표는 FlowLLM 표 1의 재보고 값이다.

표를 읽는 첫 번째 교훈: 같은 "SUN"이 4.92%와 38.57%로 8배 차이가 난다. 두 값 모두 정직하게 보고된 것이고, 차이는 성능이 아니라 프로토콜에서 온다 — 참조 데이터베이스가 무엇인지, 구조를 이완시킨 뒤 재는지, 안정성을 DFT로 재는지 기계학습 퍼텐셜로 재는지. SUN은 하나의 숫자가 아니라 레시피에 딸린 숫자다.

같은 로그가 밴드갭 MAE 6.234 eV도 적는다(기하 정상 셀 기준). 목표값이 0~4 eV 범위인 과제에서 평균 오차가 6.2 eV라는 것은, 대다수 생성물이 조건을 지키지 못하고 극단적으로 빗나간다는 뜻이다 — 수용률 4~5%와 정합한다. 이것이 이 도메인에서 우리 생성기의 실제 위치다.

의도. 이 프로젝트는 스도쿠·ARC·결정 구조를 하나의 레시피로 다루려 한다 — 같은 재귀 생성기, 같은 손실(교차엔트로피 + 잠재 잡음 KL), 같은 이산 캔버스. 그러려면 연속량인 결정 구조를 정수 토큰의 고정 길이 캔버스로 바꿔야 했다.

방법. 2026-07-18에 확정된 인코딩(experiments/crystal/crystal_tokens_v2.py:29-35)은 결정 하나를 정확히 86개의 정수로 적는다.

"디코드 100%"는 토큰 배열이 pymatgen 구조 객체로 변환된다는 뜻일 뿐, 그 구조가 물리적으로 말이 된다는 뜻이 아니다. 말이 되는지는 다음 단계인 구조 유효성이 판정하고, 거기서 절반 이상이 탈락한다.

의도. 생성기가 후보를 여러 개 뽑는다면, 그중 어느 것이 통과할지를 생성기 자신이 알 수 있는가? 알 수 있다면 대리 판정자를 부르기 전에 걸러낼 수 있고, 그것이 이 프로젝트가 노리는 "자(ruler)"의 가장 값싼 형태다.

가설. 학생의 자기 확신도 — 생성한 토큰들의 로그 확률 평균, c(x) = exp(mean log p) — 가 수용 여부와 양의 상관을 가지며, 상위 10%를 고르면 수용률이 유의하게 오른다.

방법. 발견 단계(시드 0·1)와 확증 단계(시드 2)를 표본을 분리해 사전등록했다. 1차 추정량은 상위 10% 선택의 수용률 상승분이고, 성공 기준은 목표별 군집 부트스트랩 신뢰구간의 한쪽 하한이 0보다 큰 것이다.

근거 INSIGHTS.md:758-768. 확증 표본의 기저 수용률은 목표별 평균 4.4%다(crystal_judge_b256.json의 목표별 accept_all = 6.6 / 7.8 / 4.7 / 1.2 / 1.6%, 총 56/1,280) — 목표가 어려워질수록(3·4 eV) 수용이 거의 사라진다. 신뢰구간은 밴드갭 목표를 군집으로 잡은 부트스트랩이다 — 같은 목표에서 나온 후보들이 서로 독립이 아니기 때문이다.

결과와 해석. 발견 단계의 2.8배 상승은 양성 18개짜리 표본의 잡음이었다. 표본을 3배로 늘린 확증 단계에서 AUC는 0.582 → 0.527로, 상승분은 +0.080 → +0.019로 내려앉았고 신뢰구간이 0을 넉넉히 포함한다. 사전등록의 발견/확증 분리가 거짓 양성을 정확히 잡아낸 첫 사례다.

오늘 원자료에서 다시 직접 재현했다. 판정에 쓰인 특징 파일 crystal_gate_feat.json(후보 534개, 수용 56개)에서 확신도 열과 수용 열만 가지고 순위 AUC를 계산했다. 폴드도 모델도 없이, 두 열의 순위만 비교하는 계산이다.

계산 방식: 수용된 후보와 수용되지 않은 후보의 모든 쌍에 대해 확신도가 더 높은 쪽이 수용된 쪽인 비율(동점은 0.5). 소수 넷째 자리까지 2026-07-20 기록과 일치한다.

해석. 확신도에는 약한 양의 신호가 있다(전체 0.597). 다만 목표별로 보면 3 eV에서 0.506으로 무작위와 같고 4 eV에서 0.333으로 뒤집힌다 — 그런데 그 두 목표의 양성은 각각 3개와 4개다. 이 정도 표본의 AUC는 사실상 아무것도 말하지 않는다. 목표별 AUC 표를 근거로 "어려운 목표에서 확신도가 뒤집힌다"고 말하는 것은 이 데이터가 감당하지 못한다.

의도. §6의 헤드라인("전역 특징을 더하니 0.600으로 좋아졌다")에는 귀속 문제가 남아 있었다. 좋아진 공이 학습된 확신도의 것인가, 아니면 전역 구조 특징만으로도 나오는가? 이 질문은 이 프로젝트 전체의 급소다 — 학습 성분의 순기여를 묻기 때문이다.

방법. 새 시드에서 후보를 다시 뽑고(구조 유효 517개, 기저 수용률 0.122), 네 팔을 목표-분리 5겹 교차검증으로 비교했다. 결정적인 것은 A2(전역 특징만)라는 통제군을 넣은 것이다. 1차 추정량은 커버리지 10%에서 A3(결합) − A2(전역만)이고, 사멸 기준은 한쪽 95% 하한이 0 이하인 것이다.

근거 h5_judge.json (실행 스크립트 h5_judge.py, 특징 파일 h5_feat.json 517행). 1차 추정량 d = A3 − A2 = +0.0196, 한쪽 95% 하한 +0.0000, 폴드별 부호 [+0.125, 0, 0, −0.091, 0] = 양수 1/5. 사전등록 판정 (c) 사멸.

결과. 결합이 전역 단독을 유의하게 넘지 못했다. 하한이 정확히 0에 닿았고 다섯 폴드 중 한 폴드만 양수다. §6의 "+0.16"이라는 헤드라인은 전역 구조 특징 단독의 공이었고, 학습된 확신도는 그 위에 아무것도 더하지 않았다.

확인 못 한 것: 이 실험 계열에서 "전역 특징은 쉬운 목표에서만 신호를 준다(목표별 AUC 0.72~0.73 대 0.56/0.50)"는 요약이 오케스트레이터 메모에 있으나, 그 숫자는 INSIGHTS.md에도 h5_judge.json에도 없고 산출 스크립트도 특정되지 않는다. 이 페이지에는 싣지 않는다.

배경이 먼저 필요하다. 이 프로젝트의 노벨티 주장은 헌법 §2에 이렇게 적혀 있다 — 선행 연구(TRM/HRM)는 샘플당 약 1,000배의 데이터 증강에 의존하는데, 최소 기술 길이(MDL) 원리가 그 증강의 대체물이라는 것이다. 그중 잠재-MDL은 생성기의 변분 KL 항이 잠재 코드의 길이를 압축하게 하는 성분이다.

설계. 두 성분을 각각 켜고 끄는 2×2다. 네 셀 모두 같은 시드·같은 하이퍼파라미터로 새로 학습했고, 플래그만 다르다.

구현 crystal_s0_train.py:194-217. 사전등록 원문 STRATEGY.md:304-330. 판정 규칙·신뢰구간 계산법·붕괴 검사를 발사 전에 고정했다.

근거 prX_labA~D.log · prX_verdict.json · prX_{A,B,C,D}_lab.json. "구조 유효" 열은 라벨 파일의 struct_ok 합계로 오늘 다시 세었다.

기록된 기제 가설. 사후 분포가 학습 중 정답(y_feat)을 보므로, 배포 때 실제로 쓰이는 사전 분포가 스스로 규칙을 배울 압력을 잃는다 — 실험 일지는 이를 사후 의존(posterior-의존)이라 부르고 "변분 오토인코더 문헌의 알려진 실패 양식이 재현된 것"으로 기록한다(INSIGHTS.md:1619-1621). 이것은 기록된 가설이지 검정된 기제가 아니다 — 이 실험에서 사전/사후 분포의 분리를 직접 계측하지는 않았다.

이 진단이 말하는 것. 잠재-MDL을 켜면 토큰 분포가 급격히 뾰족해진다 — 확신도 범위가 A의 −3.2~−1.5에서 D의 −0.69~−0.001로 사실상 결정론에 붙는다. 그 결과가 셀마다 다르게 나타난다. B에서는 1,280개 중 359개가 다른 후보와 완전히 같은 토큰 배열이 되고, D에서는 배열 자체는 전부 다르지만 한 구조 안에서 원자들이 같은 좌표 칸으로 몰린다(97.5%). 원자 두 개가 같은 좌표에 있으면 최소 원자 간 거리가 0이 되므로 구조 유효성 검사를 통과할 수 없다 — 셀 D의 구조 유효가 29개(2.4%)로 무너진 것이 바로 이것이다.

반대로 손상복구(C)는 정확히 이 실패를 고친다 — 좌표 겹침이 3.8%로 가장 낮고 구조 유효가 718개로 가장 많다. 그런데도 수용률은 오르지 않았다(0.0469 대 A의 0.0477). 이는 기록된 해석과 정합한다: 구조가 물리적으로 성립하는 것과 요구한 밴드갭을 갖는 것은 다른 능력이고, 손상복구는 앞의 것만 가르친다(INSIGHTS.md:1621-1623).

2026-07-26의 저장소 감사가 위 판정들에 범위 제한을 붙였다. 이것은 결과를 뒤집지 않지만, 결과가 무엇에 대한 진술인지를 좁힌다.

우리 생성기는 재귀 모델이다 — 잠재 상태를 K번 갱신한 뒤 마지막 상태에서 토큰을 읽어낸다. 이때 손실을 매 스텝마다 걸 수도 있고 마지막 한 번만 걸 수도 있다. 헌법 §1은 매 스텝 감독(deep supervision)을 생성기 정의에 포함시킨다.

따라서 사전등록 X의 2×2 판정은 "최종 사이클 효과"로만 해석해야 한다(헌법 원장이 이 캐비앗을 명문화했다, docs/CONSTITUTION.md:394-397). 헌법 §1이 선언한 매-스텝 감독은 결정 구조에서 한 번도 시험되지 않았다.

위 세 가지 중 어느 것도 실행 승인을 받지 않았다. 이 프로젝트의 지시대로, 실험 착수 전에 Codex와 fable 양쪽 피드백·상호 논쟁·수렴을 거쳐야 한다.